Investigación

Es un proceso que, mediante la aplicación de un método, procura obtener información relevante y fidedigna, para entender, verificar, corregir o aplicar el conocimiento.

Estadística

 Trata de la recolección, clasificación y presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica como base a la explicación, descripción y comparación de los fenómenos

       Estadística Descriptiva

 Deductiva.

 Rama de las matemáticas. Conjunto de técnicas utilizadas para colectar, organizar, resumir y presentar información, con el fin de hacer inferencias sobre la población de estudio.

Concepos básicos

Variable: Características o atributos de un grupo de elementos de la población que puede tomar diferentes valores y pueden tener diversas magnitud o intensidad

NIVEL DE MEDICIÓN: Cualitativas o Categóricas: Atributos

Nominal: Nombres.

Ordinal: Orden. Cuantitativas o Numéricas:

Discreta o Discontinua: #s enteros.

Continuas: #s fraccionados. PUNTO DE VISTA METODOLÓGICO: Dependientes: Medibles. Independientes: Manipulable por el investigador

Población:

Es la mayor colección de elementos que poseen características o variables por las que  se tiene interés, el cual forma un conglomerado amplio de valores ; pueden ser :

Finitas: # fijo de valores .

Infinita: # sin fin de valores

Muestra:

Parte representativa de la población.

Muestreo al azar o Aleatorio: Todos los elementos tienen la misma probabilidad de pertenecer a la investigación.

Muestreo No al azar: Los elementos de la muestra se escogen a juicio de un experto o por conveniencia.

Tipos de Muestreo Probabilístico:

Aleatorio Simple:

Todos tienen igual probabilidad de ser elegidos (tabla de #s aleatorios) .

Estratificado:

La población se divide en estratos y hacer muestreo aleatorio simple .

Sistemático:

Se numeran las unidades de la población, se obtiene un intervalo  y se seleccionan a los sujetos.

Conglomerados:

Dividir la población  en grupos en base a sus diferencias y tomar una muestra al azar de c/u de ellos .

Polietápico:

Similar al de conglomerados,  pero con subdivisiones de los grupos.

Estadística inferencial:

Son un conjunto de técnicas utilizadas para obtener conclusiones sobre la población, a partir del análisis de información de la muestra.

Característica de la curva de distribución normal:

La curva de distribución normal representa la distribución teórica de las frecuencias relativas de un gran número de observaciones hechas sobre la misma variable. También, representa la probabilidad (frecuencia), con que se espera se den cada uno de los valores que puede adoptar la variable medida.

Su representación gráfica tiene forma de campana y es simétrica, la curva se extiende en ambas direcciones y a medida que se acerca a los extremos tiende a unirse con el eje horizontal (abscisa) sin llegar a tocarlo (asintótica). Los valores de la media, moda y mediana constituyen el valor central (cero). La curva normal es cóncava hacia abajo entre +1 desviación estándar y –1 desviación estándar. El área total bajo la curva es igual a 1 o 100%.

Probabilidad:

Se considera como todos los posibles valores que puede tomar una variable aleatoria, especificando la posibilidad con la que ocurre cada valor y puede presentarse como una tabla, una grafica o una ecuación.

Se puede medir la probabilidad de ocurrencia de algún evento por medio de un número entre cero y uno. Cuanto más probable sea el evento más próximo estará el número a 1 y cuanto menos probable sea el mismo más próximo estará el número cero.

Z= X - µ

Σ

Calculo de áreas bajo la curva:

Estandarizar la variable x (IPDB) a puntajes estándar o valores de Z con el estadístico de z . z= x-μ/σ

Trazar un esquema de la distribución normal para limitar y sombrear el área bajo la curva con él(los) valor(es) de Zo calculado

Utilizar la tabla de áreas bajo la curva normal (los valores en el cuerpo de la tabla son áreas entre menos infinito y Z)

Diseño de hipótesis de prueba en estadística:

DATOS: Considerar tipo de variables

PLANTEAMIENTO DE UNA PREGUNTA: Diferencia de estadísticos entre grupos

HIPOTESIS: Ho: Hipótesis nula o de no diferencia.

Ha: Hipótesis alterna o de diferencia.

ESTADISTICO DE PRUEBA: Sirve como un productor de decisiones.

Niveles de confianza:

Son los límites dentro de los que se espera encontrar el valor real de la media estadística en un nivel seleccionado de probabilidad (.95 o .99).

Niveles Significancia:

Determina el riesgo de error al afirmar que existe diferencia real, es decir, al rechazar una hipótesis nula (.05 o .01).

Reglas de decisión:

Región de rechazo de Ho, región de no rechazo de Ho.

DECISIÓN ESTADISTICA: Si el valor calculado es el valor critico de tablas se rechaza o no se rechaza la hipótesis nula Ho.

CONCLUSION ESTADISTICA: Si Ho: se rechaza se concluye que Ha: es verdadera. Si no se rechaza Ho se concluye que Ho puede ser verdadera.

CONCLUSION CLINICA: Ayuda a los investigadores a tomar decisiones.

Recolección de Datos o Variables:

Captación de la información necesaria para la ejecución de una investigación:

*Encuesta:

Para identificar características especificas de una población.

*Censo:

Se aplica periódicamente a toda la población obteniendo datos generales.

*Registro:

Recabar información de manera continua.

Organización:

Revisión:

Calidad y congruencia de la información.

Corrección:

Corregir inexactitudes de información incompleta o escritura ilegible.

Clasificación:

Colocación ordenada de los datos.

Recuento:

Realizar la cuenta o el cálculo del número de elementos que componen cada categoría.

.Palotes:

Diseñar previamente una tabla que muestre los posibles valores de cada variable y espacio donde anotar un palote ( / ) por cada elemento.

.Sistema de tarjetas:

Transcribir información a tarjetas, asignando una clave a cada valor.

.Lector óptico:

Llenado de óvalos en cada variable.

Presentación:

Determinada por los objetivos, las variables, el tipo y cantidad de información colectada.

.Verbal – escrita:

En foros.

.Tablas:

Presentar en forma resumida e inteligible los datos.

.Graficas:

Facilitar la comprensión de la relación de las variables.

Tipos de gráficos:

Variables numéricas:

-Histograma

 -Polígono de frecuencias

-Diagrama de dispersión

-Diagrama de puntos

Variables Categóricas:

-Barras

-Barras con desviación estándar

-Sectorial

-Pictogramas

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Son valores numéricos que tienden a encontrarse en la parte central de la distribución o conjunto de datos.

Medidas de Tendencia Central

.Media: También conocida como promedio (eficiente, suficiente, unicidad)

.Mediana: Valor central, divide en dos partes iguales al conjunto de datos.

.Moda: Valor que se repite con mayor frecuencia.

Ej: Determinación de glucosa de 7 sujetos en

ayunas 72, 65, 57, 68, 79, 63, 65, mg/100 ml

.Media: 72+65+57+68+79+63+65 = 469 = 67

7                                      7

.Mediana: 57 63 65 65 68 72 79.

.Moda: 65

Tipos de Gráficas

Histograma:

Gráfica de barras sin espacio entre ellas, se utiliza para representar la distribución

de los valores de una variable numérica.

Diagrama de Dispersión:

Estudia la relación entre dos variables cuantitativas

Grafica de Barras con Desviación Estándar:

Utilizada para comparar las medias y desviaciones estándar de una variable categórica, la cual puede tener dos o mas categorías.

Diagrama de dispersión con desviación estándar:

Se utiliza para estudiar la relación entre dos variables numéricas. Una de las variables es conocida como variable independiente (X) y la otra como variable dependiente (Y).

Grafica de sectores y de barras con frecuencias y/o porcentajes:

Se utilizan para comparar las frecuencias o porcentajes de una variable discreta o categórica que tenga dos o mas categorías. No se recomienda utilizar cuando la variable es numérica.

Estadística inferencial

Conjunto de técnicas utilizadas para obtener conclusiones sobre la población, a partir del análisis e la información de una muestra.

Probabilidad

La probabilidad estimada ó empírica de un suceso se toma como La frecuencia relativa de ocurrencia o aparición de un suceso. También se considera como todos los posibles valores que

puede tomar una variable aleatoria, especificando la posibilidad con la que ocurre cada valor y puede representarse como una tabla, una gráfica o una ecuación.

Se puede medir la probabilidad de ocurrencia de algún evento por medio de un número entre cero y uno. Cuanto más probable sea el evento más próximo estará el número a 1 y cuanto menos probable sea el mismo más próximo estará el número cero.

Curva Normal

La curva de distribución normal representa la distribución teórica de las frecuencias relativas de un gran número de observaciones hechas sobre la misma variable. También, representa la probabilidad (frecuencia), con que se espera se den cada uno de los valores que puede adoptar la variable medida.

Su representación gráfica tiene forma de campana y es simétrica, la curva se extiende en ambas direcciones y a medida que se acerca a los extremos tiende a unirse con el eje horizontal (abscisa) sin llegar a tocarlo (asintótica). Los valores de la media, moda y mediana constituyen el valor central (cero). La curva normal es cóncava hacia abajo entre +1 desviación estándar y –1 desviación estándar. El área total bajo la curva es igual a 1 o 100%.

El 68.27% o .6827 de los casos están comprendidos entre +- 1 desviación estándar.

El 95.45% o .9545 de los casos están comprendidos entre +- 2 desviaciones estándar.

El 99.73% o .9973 de los casos están comprendidos entre +- 3 desviaciones estándar.

Calculo de probabilidades con áreas bajo la curva

-Estandarizar la variable x (IPDB) a puntajes estándar o valores de Z con el estadístico de z .

 z= x-μ/σ

-Trazar un esquema de la distribución normal para limitar y sombrear el área bajo la curva con él(los) valor(es) de Zo calculado

-Utilizar la tabla de áreas bajo la curva normal (los valores en el cuerpo de la tabla son áreas entre menos infinito y Z)

LIMITE DE CONFIANZA: Son los limites dentro de los que se espera encontrar el valor real de la media estadística en un nivel seleccionado de probabilidad (.95 o .99).

NIVEL DE SIGNIFICANCIA: Determina el riesgo de error al afirmar que existe diferencia real, es decir, al rechazar una hipótesis nula (.05 o .01).

HIPOTESIS ESTADISTICA

*DATOS: Considerar tipo de variables

*PLANTEAMIENTO DE UNA PREGUNTA: Diferencia de estadísticos entre grupos

*HIPOTESIS: Ho: Hipótesis nula o de no diferencia.

Ha: Hipótesis alterna o de diferencia.

*ESTADISTICO DE PRUEBA: Sirve como un productor de decisiones.

*DISTRIBUCIÓN EN EL ESTADISTICO DE PRUEBA: Debe aproximarse a la distribución normal.

*REGLA DE DECISION: Región de rechazo de Ho, región de no rechazo de Ho.

*ESTADISTICO DE PRUEBA CALACULADO: El valor calculado se compara en las regiones de rechazo y no rechazo

*DECISIÓN ESTADISTICA: Si el valor calculado es el valor critico de tablas se rechaza o no se rechaza la hipótesis nula Ho.

*CONCLUSION ESTADISTICA: Si Ho: se rechaza se concluye que Ha: es verdadera. Si no se rechaza Ho se concluye que Ho puede ser verdadera.

*CONCLUSION CLINICA: Ayuda a los investigadores a tomar decisiones.

Pruebas de hipótesis

El objetivo de las pruebas de hipótesis es ayudar al investigador a tomar decisiones en torno a una población examinando una parte (muestra) de ella.

Las hipótesis de investigación nos llevan a las hipótesis estadísticas, las cuales se establecen dé tal forma que puede ser evaluadas por medio de técnicas estadísticas adecuadas.

Por la distribución de los datos.

*Si la distribución de la variable o datos en un histograma es normal o se aproxima. La media, mediana y moda son parecidas se utilizan las técnicas paramétricas.

*Si la distribución de la variable es libre (bimodal) en un histograma, polígono de frecuencias se utilizan las técnicas no paramétricas.

Procedimiento para la prueba de hipótesis

1.Tipo de datos o variables (cuantitativas, cualitativas).

2.Análisis de la pregunta.

3.Juego de hipótesis estadísticas (Ho: Ha:) y clínicas.

4.Selección de tipo de pruebas o técnicas.

5.Calcular el estadístico (valor calculado) en Excel.

6.Obtener valor de tablas.

7.Decisión estadística.

8.Conclusión estadística y clínica.

Procedimiento para estadística inferencial en Excel

1.Introducir los datos en la hoja de Excel en las columnas.

2.Ir al menú principal y seleccionar datos.

3.Seleccionar la opción análisis de datos.

4.Seleccionar en análisis de datos la prueba estadística.

5.Establecer el rango de entrada para la variable 1 y para la variable 2.

6.Diferencia hipotética entre las medias = 0.

7.Dar “clic a rótulos cuando al seleccionar los datos incluyas el título.

8.Alfa, nivel de significancia o probabilidad de error ( P= 0.01, 0.05).

9.Dar “clic” en rango de salida y establece en este espacio el rango donde quieras que aparezcan los resultados del análisis.

Análisis para relacionar variables (análisis de correlación):

Método estadístico utilizado para describir el grado de relación que existe entre dos variables.

Hipótesis:

Ho: No existe relación entre las variables.

Ha: Si existe relación entre las variables.

Coeficiente de correlación:

El valor de r varia entre -1 y +1, incluyendo el cero.

Prueba de student

Prueva estadistica para evaluar dos grupos diferentes entre si de manerasignificativa respecto a sus medias